4 июня 1944 года рядовой 2-го полка 50-й стрелковой дивизии РОМАН СЕМЁНОВИЧ СМИЩУК в бою у горы Роглуй под Яссами бутылками с зажигательной смесью уничтожил 6 танков противника.
4 июня 1944 года «проявил исключительное мужество красноармеец Смищук: подпуская вражеский танк вплотную, подбивал его ходовую часть гранатой, а затем броском бутылки КС поджигал. Перебегая из окопа в окоп, уничтожил один за другим ШЕСТЬ средних танков» (наградной лист)
Роман Семёнович Смищук в годы Великой Отечественной войны оказался в оккупации, после освобождения в апреле 1944 года был призван в Красную Армию. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года.
В действующей армии с мая 1944 года. 13 июня 1944 в сводке Совинформбюро было сказано, что стрелок 2-го стрелкового полка (50-я Запорожско-Кировоградская Краснознамённая орденов Суворова и Кутузова стрелковая дивизия, 52-я армия, 2-й Украинский фронт) красноармеец Смищук в бою 4 июня 1944 года в районе Моймешти (Румыния), когда рота оказалась в окружении и заняла круговую оборону, уничтожил гранатами и бутылками с горючей смесью КС – 6 вражеских средних танков, вынудив их отступить, что позволило воинам прорвать вражеское кольцо и присоединиться к своей части.
Звезду Героя Советского Союза бойцу вручал маршал Малиновский, командующий Вторым Украинским фронтом, впоследствии министр обороны СССР. На награждении также присутствовал сын Р.С. Смищука, которого специально привезли, чтобы повидаться с отцом-героем. Командование также удовлетворило просьбу Р.С. Смищука, и далее отец с сыном служили и воевали вместе.
Помимо награждения, Смищук был отправлен в родное село на побывку. При этом домой его вёз на «уточке» По-2 будущий Герой Советского Союза Илья Филиппович Андрианов, из воспоминаний которого следует, что в этом полёте ему якобы пришлось ускользнуть от преследовавших самолёт двух «мессершмитов».
После войны демобилизовался в звании старшины.